Cho hàm số \(y=-x^2+2x+1\). Gọi M và m là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên [0;2]. Tính giá trị biểu thức \(T=M^2+m^2\)
Cho hàm số y = − x 2 + 2x + 1. Gọi M và m là giá trị lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0; 2]. Tính giá trị của biểu thức T = M 2 + m 2
A. 5
B. 5
C. 1
D. 3
Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x 4 - 2 x 2 + 3 trên đoạn [0;2]. Tính giá trị của biểu thức M+2m.
A. M+2m=13.
B. M+2m=5.
C. M+2m=14.
D. M+2m=15.
Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số y = x 4 - 2 x 2 - 3 trên đoạn 0 ; 2 . Giá trị biểu thức M + m bằng
A. 2.
B. 1
C. -3.
D. -7.
Hàm số đã cho liên tục trên 0 ; 2 có:
Chọn: A
Cho hàm số f ( x ) = x 3 - 3 x . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=|f(sinx+1)+2|. Giá trị biểu thức M + m bằng
A. 4.
B. 6.
C. 2.
D. 8.
Cho hàm số y = 3 x − 1 x − 3 . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] lần lượt là M và m. Khi đó m + M có giá trị là
A. 4
B. -14/3
C. 14/3
D. 3/5
Đáp án B
y ' = − 8 x − 3 2 < 0 ; M = f 0 = 1 3 ; m = f 2 = − 5. Vậy M + m = 14 3 .
Cho hàm số y = 3 x - 1 x - 3 . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] lần lượt là M và m. Khi đó S=m+M có giá trị là
A. S = 14 3 .
B. S =4.
C. S = - 14 3
D. S = 3 5
Cho hàm số y = 3 x - 1 x - 3 . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] lần lượt là M và m. Khi đó S=m+M có giá trị là
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 - 3 x + 2 trên đoạn [0;2]. Khi đó tổng M+m bằng.
A. 4
B. 12
C. 2
D. 6
Chọn A
Ta có
Khi đó:
= max{2;0;4} = 4
Vậy M + m = 4.
Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x 4 - 2 x 3 + 3 trên đoạn [0; 2]. Tính giá trị của biểu thức M + 2m.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án D
Ta có liên tục trên đoạn .
Ta có
.
.
Vậy m=2 và M = 11, do đó .
Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = - 1 + 2 . cos x 2 - 3 . sin x + cos x trên ℝ . Biểu thức M + N + 2 có giá trị bằng:
A. 0
B. 4 2 - 3
C. 2
D . 2 + 3 + 2